Про каждое из этих поражений известно, в каком году оно случилось и кто в нём участвовал. Гораздо реже называют вторую половину: сколько железа стояло на машинной стороне. А без неё четырнадцать фактов об играх незаметно превращаются в одно утверждение о людях.
Здесь у каждой строки три колонки железа: что стояло в самом матче, что в тот же год стояло на столе у обычного человека, и что делает ту же работу сегодня. Человеческая сторона во всех четырнадцати строках одна и та же и в отдельной колонке не нуждается: один мозг, около двадцати ватт.
Слово «цена» в заголовке — метафора: здесь считаются процессоры, узлы и позиции, а не деньги. Во что те же машины обошлись в долларах — на соседней странице «Цена победы». Сколько они при этом тянули из розетки — в «Ватт-лиге».
Ранговая корреляция между размером игры и годом её падения по девяти играм, у которых размер вообще определён: ρ = 0,55. При n = 9 значимой она была бы начиная с 0,68. То есть связь есть на глаз и отсутствует в цифрах — а пять игр из четырнадцати вообще нельзя поставить на эту ось, и все пять пали после 2011 года.
Размеры деревьев — со страницы «Решённые игры» и из карточек сайта; даты — со страницы «Сколько дней назад». Ранговая корреляция Спирмена считается на этой странице заново при каждой загрузке, прямо из тех же данных, по которым нарисованы точки. Критическое значение при n = 9 и двустороннем уровне 5% — 0,683 (Зар, Biostatistical Analysis, табл. B.20).
BKG 9.8 Ханса Берлинера обыгрывает чемпиона мира Луиджи Виллу 7:1 в Монте-Карло
Один PDP-10 в Питтсбурге. Программа не приезжала на турнир: ходы шли по спутниковому каналу.
MOS 6502 из Apple II — восьмибитная микросхема в сорокавыводном корпусе. Между ней и PDP-10 лежало примерно всё: цена, размер, комната, штат. в каталоге
Бесплатный нейросетевой бот в телефоне играет сильнее BKG 9.8 и не занимает спутникового канала.
H. Berliner, Scientific American 242(6), 1980
Джеймс Аллен и Виктор Аллис независимо друг от друга решают игру: при точной игре выигрывает первый
Числа нет. Обе работы — университетские, и ни Аллен, ни Аллис не публиковали, на чём именно считали. Известно только, что перебора всех позиций не потребовалось: у Аллиса база примерно на полмиллиона правил и позиций сделала работу за перебор.
Intel 80386 (1985) — тридцать два бита на столе у тех, кто мог себе позволить; у большинства в 1988-м всё ещё стоял 286, а то и XT. Ближайший к году чип в каталоге. в каталоге
Решение целиком укладывается в одну веб-страницу: браузер отвечает на любую позицию мгновенно.
L. V. Allis, A Knowledge-based Approach of Connect-Four, MSc thesis, Vrije Universiteit Amsterdam, 1988; J. D. Allen, The Complete Book of Connect 4, 2010
Ральф Гассер доказывает: при безошибочной игре мельница — ничья
Одного числа тут не существует. Счёт шёл четыре года на всём, что было под рукой: первая база — на Macintosh IIx в 1989-м, последняя — на Macintosh Quadra 800 в 1993-м, а между ними Cray X-MP/28, VAX 9000-420, IBM RS/6000, система из шестнадцати транспьютеров и тридцатипроцессорная MUSIC.
Intel 80486 — обычная настольная машина 1993 года. Машинная сторона этой строки была ей почти ровней: последнюю базу досчитал настольный Macintosh. в каталоге
Полная база мельницы — обычный файл на диске одной настольной машины.
R. Gasser, Solving Nine Men's Morris, Computational Intelligence 12(1), 1996; R. Gasser, Harnessing Computational Resources for Efficient Exhaustive Search, PhD thesis, ETH Zürich, 1995
Виктор Аллис решает гомоку: первый игрок выигрывает — сколько бы человек ни старался вторым
Опубликовано машинное время, а не конфигурация: порядка 1,1–1,3 миллиона секунд счёта на вариант, то есть недели работы. Сколько процессоров и каких — в работе не сказано, поэтому столбца здесь нет.
Тот же 486, что и строкой выше. Два падения одного года, а деревья различаются на девяносто пять порядков — нагляднее аргумента против «размер решает» на этой странице нет. в каталоге
Полного обхода так и не потребовалось: поиск по числу доказательств из той работы стал стандартным приёмом и лежит в учебниках.
L. V. Allis, H. J. van den Herik, M. P. H. Huntjens, Go-Moku Solved by New Search Techniques, AAAI Fall Symposium, 1993; L. V. Allis, Searching for Solutions in Games and Artificial Intelligence, PhD thesis, 1994
Chinook получает титул чемпиона мира: Марион Тинсли снимается с матча по болезни после шести ничьих
Восемнадцатипроцессорный Silicon Graphics Challenge с гигабайтом памяти и базами окончаний на диске.
Intel Pentium, поступивший в продажу годом раньше: один процессор, 60–66 МГц. Восемнадцать процессоров в одном корпусе потребительским товаром не были вообще. в каталоге
Движок такой силы раздаётся бесплатно и работает на одном ядре.
Chinook project archive, University of Alberta; J. Schaeffer, One Jump Ahead, 1997
Deep Blue — Каспаров, 3½:2½, Нью-Йорк; решающая шестая партия длится девятнадцать ходов
Тридцать узлов RS/6000 SP и 480 шахматных микросхем, изготовленных ради одной этой задачи, — около двухсот миллионов позиций в секунду.
Intel Pentium II поступил в продажу 7 мая 1997 года — за четыре дня до шестой партии. Один процессор, 233 МГц. в каталоге
Deep Blue остался последней машиной старого типа: нынешние программы перебирают на порядки меньше позиций и играют сильнее.
F.-h. Hsu, IEEE Micro 19(2), 1999; M. Campbell, A. J. Hoane, F.-h. Hsu, Artificial Intelligence 134(1-2), 2002
Logistello Михаэля Буро выигрывает у чемпиона мира Такэси Мураками все шесть партий матча в Принстоне, 4–7 августа
Конфигурацию матча Буро не публиковал. Logistello — однопроцессорная программа: скорость автор приводил для Pentium Pro 200 (около 160 тысяч позиций в секунду в миттельшпиле) и для DEC Alpha 500. Столбец показывает один процессор, как и в случае KataGo на странице матчей.
AMD K6 появился в апреле того же года — чип того же класса, что и тот, на котором считал Logistello. Разрыв между машинной стороной стола и настольной здесь почти нулевой, и прессы на матче почти не было. в каталоге
Сильнейшие программы отелло с открытым кодом работают на одном ядре.
M. Buro, The Othello Match of the Year: Takeshi Murakami vs. Logistello, ICCA Journal 20(3), 1997; M. Buro, The Evolution of Strong Othello Programs, 2002
Команда Джонатана Шеффера доказывает: при безошибочной игре — ничья. Игра закрыта не для человека, а вообще
Восемнадцать лет счёта, начатого в 1989 году: в среднем около пятидесяти машин ежедневно, на пике — больше двухсот. Столбец показывает среднюю нагрузку, потому что мерилась именно она — восемнадцатью годами.
Intel Core 2 Quad Q6600 — первые доступные четыре ядра на столе. За те же годы, что шёл счёт, настольная машина прошла путь от 486 до этого. в каталоге
База решения выложена в открытый доступ: значение любой позиции проверяется из браузера.
J. Schaeffer et al., Checkers Is Solved, Science 317(5844), 2007
IBM Watson обыгрывает Кена Дженнингса и Брэда Раттера в игре, которая держится на каламбурах и намёках
Девяносто серверов IBM Power 750, 2880 ядер POWER7, 16 ТБ оперативной памяти — в комнате рядом со студией, без единого обращения в интернет во время эфира.
Intel Core i5-2500K вышел за месяц до эфира: четыре ядра, 3,3 ГГц. Разница с машинной стороной — три порядка. в каталоге
Ту же работу делает языковая модель, помещающаяся на одну видеокарту.
D. Ferrucci et al., Building Watson: An Overview of the DeepQA Project, AI Magazine 31(3), 2010
AlphaGo — Ли Седоль, 4:1, Сеул. Четвёртую партию выиграл человек; на сегодня она так и осталась последней
Сорок восемь тензорных процессоров TPU первого поколения, распределённых по нескольким машинам в Google Cloud. Это число самой DeepMind, но опубликовала она его только через полтора года после матча, в статье про AlphaGo Zero. Широко цитируемые 1920 CPU и 280 GPU — самая большая строка таблицы масштабируемости из статьи 2016 года; к сеульской машине она отношения не имеет. Сколько машин обслуживало эти 48 TPU, не публиковалось.
Четырёхъядерный Intel. В каталоге ближайший — Haswell 2013 года, и это не пробел каталога: настольная линейка Intel к 2016-му почти три года стояла на месте. в каталоге
KataGo с открытым кодом играет на том же уровне примерно с одной видеокарты.
D. Silver et al., Mastering the game of Go with deep neural networks and tree search, Nature 529(7587), 2016; the 48 TPUs are stated in D. Silver et al., Mastering the game of Go without human knowledge, Nature 550(7676), 2017
Libratus за двадцать дней и 120 тысяч раздач обыгрывает четырёх профессионалов в безлимитный холдем
Сто процессоров во время игры. Ночью бот занимал около шестисот узлов суперкомпьютера Bridges и переписывал собственную стратегию: всего около пятнадцати миллионов процессоро-часов.
AMD Ryzen 7 1800X поступил в продажу через месяц после матча: восемь ядер на столе. Ту дистанцию, которую машинная сторона прошла за сорок лет, настольная в те же годы прошла тоже. в каталоге
Солверы для холдема продаются как обычная программа и считают на настольной машине.
N. Brown, T. Sandholm, Superhuman AI for heads-up no-limit poker: Libratus beats top professionals, Science 359(6374), 2018; the hundred-processor figure is the comparison given in N. Brown, T. Sandholm, Science 365(6456), 2019
Pluribus обыгрывает пятерых профессионалов сразу — в игре, у которой нет аккуратной теории равновесия
Два серверных процессора Intel Haswell E5-2695 v3 и меньше 128 ГБ памяти во время игры. Вся подготовка — восемь суток на шестидесятичетырёхъядерном сервере, 12 400 процессоро-часов.
AMD Ryzen 5 3600 вышел за четыре дня до публикации: шесть ядер за двести долларов. Впервые машинная сторона стола оказалась дешевле настольной. в каталоге
Здесь сегодняшний день наступил в день самого результата: два процессора — это уже настольный компьютер.
N. Brown, T. Sandholm, Superhuman AI for multiplayer poker, Science 365(6456), 2019
AlphaStar выходит на уровень гроссмейстера, OpenAI Five обыгрывает чемпионов мира OG — оба результата с оговорками об ограничениях
Два результата и две несводимые цифры. Обучение OpenAI Five шло на 1536 видеокартах и 172 800 процессорных ядрах; лига AlphaStar обучалась четырнадцать дней на шестнадцати TPU третьего поколения на агента, а обученный агент играл с одной настольной видеокарты. Обучение и игра — разные величины, и в один столбец их сводить нечестно.
Intel Core i9-9900K: восемь ядер, пять гигагерц — та самая игровая машина, на которой в эти игры и играли люди по ту сторону. в каталоге
Обученные агенты обоих проектов играют с одной видеокарты. Дорого стоило обучение, а не игра.
O. Vinyals et al., Grandmaster level in StarCraft II using multi-agent reinforcement learning, Nature 575(7782), 2019; OpenAI, Dota 2 with Large Scale Deep Reinforcement Learning, arXiv:1912.06680, 2019
Sophy от Sony AI обыгрывает лучших гонщиков игры, ведя борьбу колесо в колесо и не нарушая гоночного этикета
Обучающая платформа DART располагала больше чем тысячей консолей PlayStation 4, и на каждый обучающий узел приходилась одна NVIDIA V100 или половина A100; один прогон обучения обходился в десять-двадцать консолей. Конфигурацию самих заездов в сравнимых единицах не публиковали, поэтому столбца нет.
Intel Core i9-12900K вышел за три месяца до публикации: шестнадцать ядер двух разных типов в одном корпусе. в каталоге
Sophy встроена в Gran Turismo 7: с ней можно гоняться на домашней консоли.
P. R. Wurman et al., Outracing champion Gran Turismo drivers with deep reinforcement learning, Nature 602(7896), 2022
Напрашивается объяснение: кривая железа доросла до размера игры — игра пала. Оно красивое, и данные его не подтверждают. Нарды и шашки — игры одного размера, и между их падениями пятнадцать лет. Гомоку больше шахмат на шестьдесят один порядок и пало на четыре года раньше. Го больше шахмат на сто двадцать шесть порядков и отстало всего на девятнадцать лет.
Сайт говорит то же самое с другой стороны: в разборе «Как машина играет» шесть ступеней, и каждая начинается с отказа от того, что предыдущая считала обязательным, — а мощности росли непрерывно всё это время. Deep Blue перебирал около двухсот миллионов позиций в секунду и остался последней машиной старого типа; AlphaZero перебирает примерно в тысячу раз меньше и играет сильнее. Железо здесь — цена, а не причина. Именно поэтому его и стоит считать: цену обычно не называют.
Разборы: «Как машина играет», «Пять матчей», «Решённые игры» — в разделе игр. Каталог железа — в истории процессоров.