Двадцать дней с 11 по 30 января 2017 года, 120 000 раздач безлимитного холдема один на один. Перевес машины — 147 миллиблайндов на раздачу при статистической значимости 99,98 %; каждого из четверых она обыграла и по отдельности.
Ради этих двух списков паспорт и существует. Матч — это результат конкретной серии партий в конкретных условиях, и почти всё, что из него обычно выводят, из него не следует.
Узлы обычной памяти суперкомпьютера Bridges: в каждом два четырнадцатиядерных Intel Xeon E5-2695 v3 на 2,3 ГГц и 128 ГБ оперативной памяти — то есть 28 ядер на узел. Число узлов зависит от того, о какой части системы речь, и источники говорят о разном, потому что описывают разные вещи. Браун и Сандхольм (IJCAI-18): поиск равновесия и модуль самоулучшения занимали 196 узлов, причём агент использовал только 14 ядер из 28; решатель подыгр брал 50 узлов на одну идущую партию. Пресс-релиз Университета Карнеги — Меллона от 31 января 2017 года говорит, что во время соревнования было занято примерно 600 из 846 узлов Bridges. Противоречия здесь нет: 600 — это вся занятая машина за игровой день, включая параллельные столы и ночной пересчёт, а 50 и 196 — отдельные модули. В записи стоит 600: именно столько работало, пока люди сидели за столом.
Источники: N. Brown, T. Sandholm, 2018; Byron Spice, Garrett Allen, 2017; Pittsburgh Supercomputing Center, 2015У каждой строки своя граница системы, и она стоит над числом, а не под ним: восемьсот ватт кремния и восемьсот ватт установки от розетки — это не одно число с разной точностью, а два разных числа. Обучение модели и одна сыгранная партия тоже стоят порознь и не складываются: первое было потрачено до матча и один раз, второе — за те часы, что люди сидели за столом.
Реконструкция по конфигурации, не измерение на розетке. Паспортный TDP Xeon E5-2695 v3 — 120 Вт (спецификация Intel), в узле Bridges их два, то есть 240 Вт кремния на узел. Нижний край диапазона — 50 узлов на одну идущую партию по статье Брауна и Сандхольма: 50 × 240 = 12 кВт. Верхний — примерно 600 занятых узлов по пресс-релизу Карнеги — Меллона: 600 × 240 = 144 кВт. Это только процессоры: память, диски, сеть Omni-Path, потери блоков питания и охлаждение зала в число не входят, а значит настоящая цифра от розетки заметно выше. Энергия за весь матч из машинных часов считается плохо: Браун и Сандхольм отводят решателю подыгр около 3 млн ядрочасов и столько же модулю самоулучшения, но не говорят, какая доля этих часов пришлась на сами 120 000 раздач, а не на отладку. При двух возможных прочтениях ядрочаса — 14 использованных ядер на узел или все 28 — 3 млн ядрочасов дают от 26 до 51 МВт·ч, то есть от 0,8 до 1,5 МДж на раздачу. Диапазон в полтора порядка от цифры Pluribus (4,8 кДж на раздачу) — вот ради чего эта пара записей стоит рядом.
Реконструкция по конфигурации. 196 узлов Bridges × 240 Вт кремния = 47,04 кВт — столько тянули процессоры, пока считался «чертёж» стратегии. Браун и Сандхольм отводят на построение абстракции и поиск равновесия около 6 млн ядрочасов. Если ядрочас считать по 14 ядрам, которые агент реально занимал, это 429 тысяч узлочасов, около 91 суток непрерывной работы всех 196 узлов и примерно 103 МВт·ч; если считать по всем 28 ядрам узла — вдвое меньше, около 51 МВт·ч. Статья не уточняет, как именно считались ядрочасы, поэтому честная вилка — 51–103 МВт·ч только на кремний. Для масштаба: весь проект Libratus, по той же статье, обошёлся примерно в 25 млн ядрочасов, из них 13 млн ушло на поисковые эксперименты и оценку; это 214–429 МВт·ч по тому же методу.
Не опубликовано.
Ни Питтсбургский суперкомпьютерный центр, ни авторы Libratus не публиковали потребление занятой части Bridges от розетки — ни за игровой день, ни за весь матч. Всё, что есть, — реконструкция по паспортному TDP процессоров, и она даёт пол, а не потолок.
Цена записана номиналом своего года и своей границей: железо матча, весь проект и аренда вычислений — три разные суммы, и какая из них названа, сказано над каждой.
Счёта не существует, и в этом суть. Bridges — машина, построенная на средства Национального научного фонда США; время на ней распределяется грантами XSEDE, а не продаётся. Ни Питтсбургский суперкомпьютерный центр, ни авторы не публиковали ни внутренней расценки машинного часа, ни оценки, во что обошлись бы 25 млн ядрочасов в облаке. Единственные твёрдые деньги вокруг матча — призовые: 200 тысяч долларов, разделённые между четырьмя профессионалами. Фишек машина выиграла на 1 766 250 долларов, но это счёт, а не деньги: играли не на свои.
Источники: N. Brown, T. Sandholm, 2018; Byron Spice, Garrett Allen, 2017регламентного контроля времени на ход не было: 120 000 раздач за 20 дней, по 1500 раздач в день на каждого из четверых
Ни среднего времени машины на решение, ни времени людей в проверенных источниках нет — обе строки пусты. Что известно точно: матч шёл 20 дней и вместил 120 000 раздач, то есть примерно 1500 раздач в день на каждого из четверых играющих. Это арифметика по опубликованным числам, а не замер темпа. Отдельная особенность регламента, которой нет в шахматах: каждую ночь после игры модуль самоулучшения занимал суперкомпьютер и латал те дыры в собственной абстракции, которые люди за день нащупали. Человеческая сторона за ночь могла только поговорить между собой.
Источники: N. Brown, T. Sandholm, 2018; Byron Spice, Garrett Allen, 2017На любом графике человек идёт минимум двумя линиями: мозг (20 Вт) и человек за доской (105–126 Вт). Одна линия против ватт машины — это не сравнение, а выбор ответа. И обе линии всё равно несравнимы с машинными: у машины в счёт не идёт обучение, у человека — двадцать лет, за которые он научился играть.
Мозг взрослого в покое. Нижняя физиологическая граница, а не цена одного хода.
Двадцать ватт — не показание прибора, а пересчёт, и сходятся к нему два независимых пути. Первый: Райхл и Гуснард (PNAS, 2002) пишут, что мозг составляет около 2 % массы тела и потребляет около 20 % кислорода и калорий организма; 20 % от основного обмена взрослого (см. строку body_resting, 60–90 Вт) дают 12–18 Вт, а от обмена сидящего человека (100–125 Вт) — 20–25 Вт. Второй, более прямой: классические измерения мозгового кровотока методом Кети — Шмидта дают потребление кислорода мозгом 3,3–4,0 мл на 100 г в минуту (Соколов и др., 1955). При массе мозга около 1400 г это 46–56 мл кислорода в минуту; при энергетическом эквиваленте кислорода около 20,9 Дж/мл получается 16–20 Вт. Оба пути дают 16–21 Вт, и 20 — округление к верхнему краю. Метка M этому числу не полагается: измеряли потребление кислорода, а не ватты.
Весь организм в покое — основной обмен. Взрослый лёжа, натощак, в тепловом комфорте.
Пересчёт из килокалорий в сутки. Одна ккал/сутки = 4184 Дж / 86 400 с = 0,04843 Вт. Уравнение Миффлина — Сент-Джиора (1990), принятое сегодня как рабочий стандарт вместо Харриса — Бенедикта: мужчина 70 кг, 175 см, 40 лет — 1599 ккал/сутки, то есть 77 Вт; мужчина 80 кг, 180 см, 30 лет — 1780 ккал/сутки, 86 Вт; женщина 60 кг, 162 см, 40 лет — 1252 ккал/сутки, 61 Вт. Отсюда диапазон 60–90 Вт, покрывающий взрослых обоих полов обычного сложения. Это лёжа и натощак; человек, сидящий за доской, тратит больше — см. следующую строку.
Человек, сидящий за доской. Именно эту величину честно ставить против ватт машины, если уж ставить.
Из таблиц метаболической теплопродукции, на которых стоят стандарты теплового комфорта: ISO 8996 и ASHRAE 55. Единица «мет» определена как 58,2 Вт на квадратный метр поверхности тела и означает человека, сидящего в покое в тепловом нейтралитете. Стандартный взрослый — 70 кг, 175 см, площадь поверхности по Дюбуа 1,8 м². Отсюда: сидит спокойно, 1,0 мет — 105 Вт; сидит и работает (офисная деятельность), 1,2 мет — 126 Вт. Это полная теплопродукция тела, а не доля мозга. Оговорка: таблицы ISO и ASHRAE восходят к обзору Пассмора и Дурнина 1967 года и с тех пор не пересматривались. Разброс, который называют советники, — «70–100» и «100–120» — это не спор, а два разных определения: первое — основной обмен, второе — сидящий человек. А вот «150–300 Вт» для сидящего неверно: по тем же таблицам 150–210 Вт — это стояние и лёгкая физическая работа, а 300 Вт — ходьба.
Прирост от напряжённой умственной работы. Надёжного числа нет, и это само по себе результат: прирост мал настолько, что его трудно измерить.
Самая прямая проверка сделана семьдесят лет назад и до сих пор не опровергнута. Соколов, Мангольд, Векслер, Кеннеди и Кети (Journal of Clinical Investigation, 1955) измерили кровоток и потребление кислорода мозгом у 13 человек в покое и во время устного счёта. Электроэнцефалограмма во время счёта менялась явно — сдвиг к низкоамплитудному высокочастотному ритму, — пульс и артериальное давление росли, а потребление кислорода мозгом не изменилось: в их формулировке значения контроля и счёта были идентичны. Авторы прямо пишут вывод, ради которого эту работу стоит помнить: ни степень умственной активности, ни картина ЭЭГ не коррелируют с общим потреблением кислорода мозгом. Современная визуализация не отменила этого, а уточнила: локально кровоток в работающей зоне растёт заметно, но по мозгу в целом прирост, вызванный задачей, обычно меньше 5 % от базового уровня (Райхл и Минтун, Annual Review of Neuroscience, 2006). Пять процентов от 20 Вт — это меньше одного ватта, и это верхняя граница, а не измерение. Чего здесь нет и не будет: цифры «гроссмейстер сжигает 6000 килокалорий в день». Она пошла из статьи ESPN 2019 года со ссылкой на Роберта Сапольски и восходит к утроенной частоте дыхания, умноженной на 2000 ккал. Ни один калориметр в этой цепочке не участвовал. Что при напряжённой игре действительно растёт — это симпатическая активация: пульс, давление, дыхание, мышечный тонус. Она поднимает расход всего тела, а не мозга, и величина этого подъёма для шахматного матча не опубликована.
Эти четыре строки одинаковы на всех девяти страницах, потому что человеческая сторона стола во всех девяти матчах была одна и та же. Двадцать ватт — это мозг, а не человек: за доской сидел весь организм, и ставить орган против розетки машины — способ выбрать нужный ответ заранее.