Что это за игра
Манкала — не одна игра, а целое семейство, самое старое из всех, во что мы здесь играем. Доска для неё — это просто ямки в земле, а фишки — камешки или семена.
Здесь собран калах: шесть лунок с каждой стороны, по четыре камня в каждой и два амбара по краям. Ход выглядит обманчиво просто — взял горсть, разложил по одному против часовой стрелки, — но именно из этой механики вырастает вся игра.
Дело в двух правилах. Последний камень упал в ваш амбар — ходите снова, и цепочка таких ходов может тянуться пять-шесть раз подряд. Последний камень упал в вашу пустую лунку — забираете всё, что лежит напротив, иногда десяток камней сразу. Партия решается тем, кто лучше считает эти две вещи наперёд.
Правила
- Ваши шесть лунок — нижний ряд, ваш амбар — справа. Лунки компьютера сверху, его амбар — слева. Первый ход ваш.
- Ход — щёлкнуть по своей непустой лунке. Все камни из неё берут в руку и раскладывают по одному в следующие лунки против часовой стрелки: по нижнему ряду вправо, затем ваш амбар, затем верхний ряд влево.
- В свой амбар камень кладётся, в чужой — никогда: его пропускают.
- Если последний камень упал точно в ваш амбар, вы ходите ещё раз. Подряд так можно сходить сколько угодно раз.
- Если последний камень упал в пустую лунку вашего ряда, а напротив неё в ряду соперника есть камни, вы забираете их все вместе со своим последним камнем в свой амбар.
- Как только у одного из игроков все шесть лунок пусты, партия кончается: второй забирает оставшиеся у себя камни в свой амбар.
- Побеждает тот, у кого в амбаре больше камней. Всего их 48, так что для победы нужно 25. Ровно 24 на 24 — ничья, и она не идёт ни в чей счёт в статистике под доской.
Как играть лучше
- Первым делом ищите ход, который заканчивается в вашем амбаре: это бесплатный лишний ход. В начальной позиции такой ход ровно один — третья лунка слева: от неё до амбара четыре шага, и камней в ней тоже четыре.
- Цепочки важнее одиночных ходов. Иногда выгодно сделать сначала слабый ход, чтобы после него открылись два-три повторных подряд.
- Держите пустую лунку у себя как ловушку. Если вы сможете завести в неё последний камень, когда напротив накопится горсть, — это сразу десяток камней.
- И наоборот: смотрите на пустые лунки соперника и на то, сколько камней лежит напротив них у вас. Не наполняйте лунку, которую вот-вот заберут.
- Копить камни в лунках у самого амбара удобно, но опасно: большая горсть за один ход разлетается по всей доске, в том числе на сторону соперника.
- Ближе к концу считайте буквально. Когда камней мало, партия досчитывается до конца в уме, и решает не чутьё, а арифметика.
Немного истории
Манкала — вероятно, древнейшая игровая механика, дожившая до нас. Ряды выдолбленных ямок находят по всей Африке и Ближнему Востоку, и самым старым из них тысячи лет. Играют в неё до сих пор — под сотнями названий: авари, оваре, бао, конгкак.
Калах — американская версия середины XX века: её правила закрепил и запатентовал Уильям Чемпион-младший, и именно эта разновидность разошлась по школьным наборам настольных игр.
Для компьютера манкала оказалась хорошей мишенью. Калах с шестью лунками и четырьмя камнями просчитали до конца в 2000 году: при идеальной игре выигрывает тот, кто ходит первым. Авари — более строгий африканский вариант — сдался в 2002 году Джону Ромейну и Хенри Балу: они перебрали все 889 миллиардов позиций и доказали, что при точной игре обеих сторон партия кончается ничьей. Авари есть в нашем справочнике решённых игр.
Про уровни
Простой смотрит ровно на один ход вперёд. Он берёт то, что даёт больше всего прямо сейчас: сначала повторный ход, потом захват, потом просто камни в амбар. Что случится после его хода, он не проверяет — и регулярно наполняет лунку, которую вы тут же забираете.
Сложный строит дерево на восемь ходов вперёд с альфа-бета отсечениями. В манкале у дерева есть особенность: ход, закончившийся в своём амбаре, очередь не передаёт, поэтому такая ветка продолжается тем же игроком и глубины не тратит — цепочки повторных ходов он просчитывает целиком, какой бы длины они ни были.
Эксперт — тот же перебор с углублением по времени: шесть ходов, потом семь, и так далее, пока укладывается примерно в треть секунды. Оценивает он в основном разницу амбаров, добавляя понемногу за камни на своей стороне и за лунки, из которых получится лишний ход. К концу партии, когда камней остаётся мало, он досчитывает её до самого конца и уже не ошибается.