У компьютера в шашки выигрывают ударами: вы отдаёте шашку, а обязательное взятие уводит фигуру соперника на поле, где вы забираете две или три. «Простой» считает всего на два полухода, удара не видит и каждую партию играет одинаково, поэтому 1.c3-d4 b6-a5 2.g3-f4 a7-b6 3.d4-e5! выигрывает шашку на четвёртом ходу всегда. А в окончании помните о большаке: три дамки обыгрывают одинокую дамку вне диагонали a1–h8 не дольше чем за 14 ходов, а одинокая дамка, которая держит большак, спасается.
Бить обязательно, поэтому подставленная шашка — не предложение, а приказ: соперник обязан её взять, куда бы ни вело взятие. На этом и строится удар. Вы отдаёте одну шашку (иногда две), вынужденное взятие уводит фигуру соперника на поле, которое она сама не выбирала, а ваш ответ забирает две-три шашки за один ход — и часто заканчивается на последнем ряду, в дамках.
Чтобы заметить удар заранее, сторона, которая на него нарывается, должна считать на четыре полухода: свой ход, вашу жертву, своё вынужденное взятие, ваш ответный бой. Ровно этим и различаются здешние уровни:
Мы дали простому игроку — он, как и «Простой», проверяет только ответ на свой ход — сыграть 400 партий против «Простого» и искали в них удары. В 329 партиях (82%) «Простой» в какой-то момент допустил удар, выигрывающий две шашки и больше (дамка считается за три), обычно к своему восьмому ходу. В тех же позициях ход «Сложного» оставлял такой удар только в 40 случаях из 329.
У «Простого» нет ни случайности, ни часов. Он перебирает два полухода, оценивает результат одним материалом, а из равных ходов берёт тот, что сгенерировал первым. Поэтому на одни и те же ваши ходы он всегда отвечает одинаково. На любой первый ход он отвечает b6-a5, а удар замечает, только когда взятие уже на доске.
Эта линия выигрывает у него шашку на четвёртом ходу в каждой партии:
Порядок первых двух ходов не важен: 1.g3-f4 b6-a5 2.c3-d4 a7-b6 3.d4-e5 — та же ловушка. Мы перебрали все ваши линии длиной до трёх ходов: ни одна не выигрывает у «Простого» материал, а эта четырёхходовая (в двух порядках ходов) — самая короткая.
Вторая линия даёт дамку на шестом ходу: 1.c3-d4 b6-a5 2.e3-f4 a7-b6 3.b2-c3 b8-a7 4.d2-e3 d6-c5 5.c3-b4! a5:c3:e5 6.f4:d6:b8. Вы отдаёте две шашки, забираете две, и ваша шашка выходит в дамки на b8; позиция перед ударом — первая диаграмма следующего раздела.
Обе линии работают только против «Простого». «Сложный» отвечает на 1.c3-d4 ходом b6-c5, и ловушка не возникает.
Первая позиция — из шестиходовой линии выше, вторая — из смоделированной партии против «Простого». Обе показаны после его последнего хода (шашка обведена). «Простой» не увидел ни одной угрозы, «Сложный» видит обе.
Общее у обоих ударов — дыры. В обоих пусты поля d6 и b8, поэтому каждый прыжок приходится на свободное поле, и ваш бой доходит до самого последнего ряда. Прежде чем сделать тихий ход, посмотрите на каждую шашку соперника, стоящую вплотную к вашей, и спросите себя, что за ней.
Вы ходите первыми, и ходов у вас семь. Вот как на каждый отвечают уровни и как после каждого сыграл против «Простого» простой игрок (страхуется на один ход и бережёт задний ряд), примерно 700 партий на ход:
| Ваш первый ход | Ответ «Простого» | Ответ «Сложного» | Простая игра против «Простого»: победы / ничьи / поражения |
|---|---|---|---|
| e3-d4 | b6-a5 | b6-c5 | 64% / 26% / 10% |
| c3-d4 | b6-a5 | b6-c5 | 61% / 28% / 11% |
| g3-f4 | b6-a5 | d6-e5 | 54% / 24% / 22% |
| e3-f4 | b6-a5 | d6-e5 | 43% / 23% / 34% |
| g3-h4 | b6-a5 | f6-g5 | 38% / 29% / 33% |
| a3-b4 | b6-a5 | d6-c5 | 35% / 24% / 41% |
| c3-b4 | b6-a5 | d6-c5 | 27% / 24% / 49% |
Оба хода на d4 — в лидерах, ходы к краю доски — в хвосте. Это совпадает со старым правилом: d4 и e5 — ключевые поля центра, шашка там поддерживает соседей, а шашка на краю держит всего одну диагональ.
Ответ «Эксперта» зависит от того, насколько глубоко он успевает досчитать за 0,7 секунды, поэтому на разных устройствах он может различаться: на глубине восемь и десять полуходов он отвечает на 1.c3-d4 ходом f6-e5, а на часах в нашей проверке сыграл d6-c5.
План важен даже против движка, который считает на два полухода. Мы дали простому игроку — он проверяет только ответ на свой ход — две привычки и для каждого сочетания сыграли 5000 партий против «Простого»:
| Ваша игра | Победы | Ничьи | Поражения | Партии, где «Простой» прошёл в дамки |
|---|---|---|---|---|
| Случайные ходы | 0,2% | 0,1% | 99,7% | 90% |
| Проверять ответ, и только | 36% | 26% | 38% | 65% |
| … и беречь задний ряд | 46% | 26% | 29% | 54% |
| … и тянуться в центр | 48% | 30% | 22% | 51% |
| … и то и другое | 79% | 15% | 6% | 20% |
Каждая привычка по отдельности стоит около десяти пунктов, а вместе они больше чем удваивают число побед. Задний ряд — причина, по которой «Простой» реже проходит в дамки: шашка на первой горизонтали занимает поле, на которое чужой шашке нужно встать, чтобы стать дамкой, и до середины партии трогать её обычно незачем. Центр — причина, по которой ваши шашки остаются связанными: с d4 и e5 шашка держит две диагонали, и зайти ей за спину трудно.
Про жадность: игрок, который всегда берёт как можно больше, а в остальном ходит наугад, проигрывает «Простому» те же 99,7% партий, что и случайная игра. Бить и так обязательно; проигрывает тихий ход, после которого соперник наносит удар.
Длинная диагональ a1–h8 называется большой дорогой, или большаком. Это единственная диагональ через всю доску, и в окончании она решает большинство исходов. Мы точно решили все позиции, где против одинокой дамки стоят одна, две или три дамки, по правилам самой игры:
Отсюда и порядок действий. С тремя дамками первым делом поставьте одну на большак: тогда одинокая туда уже не попадёт, а дальше идёт техника, известная как треугольник Петрова. С одинокой дамкой бегите на большак и, встав на него, ходите только вдоль него — не сходя.
Здесь важно правило 15 ходов. Игра объявляет ничью после 15 ходов каждой стороны одними дамками без взятий — считая от последнего взятия или хода простой. Самый долгий выигрыш трёх дамок против одной занимает 14 ходов — всего на один меньше предела, так что лишних ходов почти нет.
Против здешнего компьютера окончание к вам добрее теории. Мы дали одинокой дамке «Эксперта» 100 позиций, где она ещё успевала на большак и спасалась; против трёх дамок, которые играли точно, она удержала ничью только в 42. И наоборот: с тремя своими дамками «Эксперт» выиграл 76 из 100 теоретически проигранных позиций у защитника, который просто не подставлялся и бежал к большаку, но только 49 из 200 — против самой упорной защиты; остальные партии упёрлись в правило 15 ходов. Так что с тремя дамками давите, а с одинокой дамкой не сдавайтесь: считайте ходы.
Вот как три вида игры выступили против каждого уровня; партии различались несколькими случайными ходами в дебюте (простая игра против «Простого» — 5000 партий, всё остальное — от 32 до 192 партий):
| Ваша игра | против «Простого» | против «Сложного» | против «Эксперта» |
|---|---|---|---|
| Простая: проверять ответ, беречь задний ряд, тянуться в центр | 79 / 15 / 6 | 4 / 2 / 94 | 0 / 0 / 100 |
| Расчёт на шесть полуходов, как у «Сложного» | 97 / 1 / 2 | 34 / 35 / 30 | 18 / 27 / 55 |
| Шесть полуходов и доигрывание каждого боя, как у «Эксперта» | 97 / 2 / 1 | 48 / 29 / 23 | 34 / 16 / 50 |
Таблица — ваши победы / ничьи / поражения в процентах. «Эксперта» моделировали на глубине шесть полуходов — это минимум, до которого он считает; на быстром устройстве он часто заглядывает на семь–двенадцать полуходов, так что настоящий «Эксперт» несколько сильнее своего столбца.
Играйте на удар и сами под удар не попадайте: перед каждым тихим ходом смотрите, у какой шашки соперника за спиной пустое поле и куда вынужденное взятие уведёт фигуру. Берегите задний ряд, занимайте центральные поля d4 и e5 и держите шашки вместе. Против «Простого» одни эти привычки в моделировании превращают 36% побед в 79%.
Ход в центр: e3-d4 или c3-d4. Против «Простого» простой игрок после них выигрывал 61–64% партий, а после ходов к краю — a3-b4, c3-b4 и g3-h4 — только 27–38%.
Да, если одинокая дамка не стоит на большаке — длинной диагонали a1–h8. Тогда выигрыш форсированный во всех 49 676 таких позициях, не дольше чем за 14 ходов — в пределах здешнего правила 15 ходов. Если одинокая дамка держит большак — ничья.
Как правило, нет. Две дамки выигрывают, только когда одинокая уже поймана; если бить нечего и ход за ней, проиграна примерно одна позиция из ста.
Большая дорога — длинная диагональ от a1 до h8, единственная через всю доску. Дамка на ней держит больше всего полей, а одинокую дамку на большаке три дамки не обыгрывают.
«Простой» — да: у него нет ни случайности, ни часов, поэтому на одни и те же ваши ходы он отвечает одинаково, и выигрышная линия выигрывает каждый раз. «Сложный» и «Эксперт» думают на время, поэтому на медленном устройстве могут досчитать мельче и изредка ответить иначе.
Да. «Простой» каждый раз теряет шашку в одной и той же ловушке в четыре хода, а простые привычки — беречь задний ряд, занимать центр, проверять ответ — обыгрывают его четыре раза из пяти. Против «Сложного» нужен настоящий расчёт: игрок, считающий на шесть полуходов, выигрывает у него примерно треть партий. «Эксперт» сильнее всех, но окончания играет слабо: с тремя дамками против его одинокой дамки вы выиграли 58 из 100 позиций, где он мог спастись.