15 июля 1979 года программа Ханса Берлинера выиграла у только что коронованного чемпиона мира по нардам матч до 7 очков со счётом 7:1. Первый случай, когда машина обыграла чемпиона мира в настольной игре; сам Берлинер объяснял результат костями.
Ради этих двух списков паспорт и существует. Матч — это результат конкретной серии партий в конкретных условиях, и почти всё, что из него обычно выводят, из него не следует.
PDP-10 в Карнеги — Меллон, соединённый со залом в Монте-Карло по спутниковому каналу; ходы показывал робот «Гаммоноид». Конкретная модель процессора (KA10, KI10 или KL10) в источниках не названа: по списку серийных номеров DEC за университетом числились и KA10 (CMU-B, CMU-D), и KL10 (CMU-A — DECsystem-1080, CMU-C — KL2060). Машина была разделяемой, партия занимала долю ресурсов, а не всю установку.
Источники: H. J. Berliner, 1980; M. ThompsonУ каждой строки своя граница системы, и она стоит над числом, а не под ним: восемьсот ватт кремния и восемьсот ватт установки от розетки — это не одно число с разной точностью, а два разных числа. Обучение модели и одна сыгранная партия тоже стоят порознь и не складываются: первое было потрачено до матча и один раз, второе — за те часы, что люди сидели за столом.
Границы диапазона — потребление процессорных шкафов PDP-10 по документации DEC, сведённое в разборе сообщества: KA10 около 4300 Вт, KL10 около 19 800 Вт. Какая из машин CMU считала эту партию, установить не удалось, поэтому это разброс по классу, а не число конкретной установки.
Нижняя граница — процессорный шкаф KA10 (4300 Вт) плюс один модуль памяти MH10 (2400 Вт). Верхняя — оценка минимальной системы на KL10 из того же разбора: процессор, фронтенд, один модуль памяти и один дисковый привод дают около 30 кВт. Охлаждение зала сюда не входит. Отнести всё потребление разделяемой машины к одной партии нард нельзя: доля неизвестна.
Цена записана номиналом своего года и своей границей: железо матча, весь проект и аренда вычислений — три разные суммы, и какая из них названа, сказано над каждой.
Цена машины, на которой играла BKG 9.8, неизвестна: источники не называют ни модель, ни конфигурацию. Машина принадлежала университету и под матч не покупалась.
Множителя CPI для 1978 года в таблице сайта нет: снимок ряда охватывает только годы самих матчей. Число оставлено номиналом, и пересчёта здесь не будет.
Справочник Datapro за сентябрь 1978 года: базовый пакет DECsystem-1090 на процессоре KL10-D — 620 000 $, один процессор KL10-D по прайсу — 395 000 $, практические конфигурации, по тексту отчёта, начинаются примерно с 700 000 $ и уходят выше 2 000 000 $. Это цена машины того же класса, а не той, что играла матч.
Источники: Datapro Research Corporation, 1978матч до 7 очков, приз 5000 $ победителю
Контроль времени в доступных источниках не описан — ни у Берлинера, ни в отчётах о матче. Сколько секунд программа тратила на ход и сколько позиций перебирала, тоже нигде не названо. Косвенно известно только, что кости бросал человек-ассистент, а не сама программа.
Источники: H. J. Berliner, 1980На любом графике человек идёт минимум двумя линиями: мозг (20 Вт) и человек за доской (105–126 Вт). Одна линия против ватт машины — это не сравнение, а выбор ответа. И обе линии всё равно несравнимы с машинными: у машины в счёт не идёт обучение, у человека — двадцать лет, за которые он научился играть.
Мозг взрослого в покое. Нижняя физиологическая граница, а не цена одного хода.
Двадцать ватт — не показание прибора, а пересчёт, и сходятся к нему два независимых пути. Первый: Райхл и Гуснард (PNAS, 2002) пишут, что мозг составляет около 2 % массы тела и потребляет около 20 % кислорода и калорий организма; 20 % от основного обмена взрослого (см. строку body_resting, 60–90 Вт) дают 12–18 Вт, а от обмена сидящего человека (100–125 Вт) — 20–25 Вт. Второй, более прямой: классические измерения мозгового кровотока методом Кети — Шмидта дают потребление кислорода мозгом 3,3–4,0 мл на 100 г в минуту (Соколов и др., 1955). При массе мозга около 1400 г это 46–56 мл кислорода в минуту; при энергетическом эквиваленте кислорода около 20,9 Дж/мл получается 16–20 Вт. Оба пути дают 16–21 Вт, и 20 — округление к верхнему краю. Метка M этому числу не полагается: измеряли потребление кислорода, а не ватты.
Весь организм в покое — основной обмен. Взрослый лёжа, натощак, в тепловом комфорте.
Пересчёт из килокалорий в сутки. Одна ккал/сутки = 4184 Дж / 86 400 с = 0,04843 Вт. Уравнение Миффлина — Сент-Джиора (1990), принятое сегодня как рабочий стандарт вместо Харриса — Бенедикта: мужчина 70 кг, 175 см, 40 лет — 1599 ккал/сутки, то есть 77 Вт; мужчина 80 кг, 180 см, 30 лет — 1780 ккал/сутки, 86 Вт; женщина 60 кг, 162 см, 40 лет — 1252 ккал/сутки, 61 Вт. Отсюда диапазон 60–90 Вт, покрывающий взрослых обоих полов обычного сложения. Это лёжа и натощак; человек, сидящий за доской, тратит больше — см. следующую строку.
Человек, сидящий за доской. Именно эту величину честно ставить против ватт машины, если уж ставить.
Из таблиц метаболической теплопродукции, на которых стоят стандарты теплового комфорта: ISO 8996 и ASHRAE 55. Единица «мет» определена как 58,2 Вт на квадратный метр поверхности тела и означает человека, сидящего в покое в тепловом нейтралитете. Стандартный взрослый — 70 кг, 175 см, площадь поверхности по Дюбуа 1,8 м². Отсюда: сидит спокойно, 1,0 мет — 105 Вт; сидит и работает (офисная деятельность), 1,2 мет — 126 Вт. Это полная теплопродукция тела, а не доля мозга. Оговорка: таблицы ISO и ASHRAE восходят к обзору Пассмора и Дурнина 1967 года и с тех пор не пересматривались. Разброс, который называют советники, — «70–100» и «100–120» — это не спор, а два разных определения: первое — основной обмен, второе — сидящий человек. А вот «150–300 Вт» для сидящего неверно: по тем же таблицам 150–210 Вт — это стояние и лёгкая физическая работа, а 300 Вт — ходьба.
Прирост от напряжённой умственной работы. Надёжного числа нет, и это само по себе результат: прирост мал настолько, что его трудно измерить.
Самая прямая проверка сделана семьдесят лет назад и до сих пор не опровергнута. Соколов, Мангольд, Векслер, Кеннеди и Кети (Journal of Clinical Investigation, 1955) измерили кровоток и потребление кислорода мозгом у 13 человек в покое и во время устного счёта. Электроэнцефалограмма во время счёта менялась явно — сдвиг к низкоамплитудному высокочастотному ритму, — пульс и артериальное давление росли, а потребление кислорода мозгом не изменилось: в их формулировке значения контроля и счёта были идентичны. Авторы прямо пишут вывод, ради которого эту работу стоит помнить: ни степень умственной активности, ни картина ЭЭГ не коррелируют с общим потреблением кислорода мозгом. Современная визуализация не отменила этого, а уточнила: локально кровоток в работающей зоне растёт заметно, но по мозгу в целом прирост, вызванный задачей, обычно меньше 5 % от базового уровня (Райхл и Минтун, Annual Review of Neuroscience, 2006). Пять процентов от 20 Вт — это меньше одного ватта, и это верхняя граница, а не измерение. Чего здесь нет и не будет: цифры «гроссмейстер сжигает 6000 килокалорий в день». Она пошла из статьи ESPN 2019 года со ссылкой на Роберта Сапольски и восходит к утроенной частоте дыхания, умноженной на 2000 ккал. Ни один калориметр в этой цепочке не участвовал. Что при напряжённой игре действительно растёт — это симпатическая активация: пульс, давление, дыхание, мышечный тонус. Она поднимает расход всего тела, а не мозга, и величина этого подъёма для шахматного матча не опубликована.
Эти четыре строки одинаковы на всех девяти страницах, потому что человеческая сторона стола во всех девяти матчах была одна и та же. Двадцать ватт — это мозг, а не человек: за доской сидел весь организм, и ставить орган против розетки машины — способ выбрать нужный ответ заранее.
Это не железо матча: оно посчитано выше, в разделе «Железо», вместе со своей энергией и своей ценой. Здесь другое — процессор, который в том же году стоял на столе у обычного человека, пока за доской работала машина. Тот же год, другая сторона стола.
MOS 6502 из Apple II — восьмибитная микросхема в сорокавыводном корпусе. Между ней и PDP-10 лежало примерно всё: цена, размер, комната, штат.
Ханс Берлинер выиграл пятый чемпионат мира по шахматам по переписке, шедший с 1965 по 1968 год, и к концу семидесятых работал в Карнеги-Меллоне — то есть за программой стоял человек, который сам умел играть на высшем уровне и знал, чего в игре нельзя формализовать. Его программа BKG 9.8 стояла на PDP-10 в Питтсбурге и была связана со столом в Монте-Карло спутниковым каналом; ходы за столом изображал робот, которого организаторы назвали Gammonoid — на открытии он запутался в занавесе и опоздал на пять минут. Сила программы была не в глубине счёта: в нардах кости обрубают дерево, и считать далеко бессмысленно. Она была в оценке. Метод SNAC — плавность, нелинейность, коэффициенты применимости — позволял весам признаков меняться непрерывно вместе с позицией, а не переключаться ступенями между стадиями партии. Напротив сидел Луиджи Вилла, только что выигравший чемпионат мира.
Х. Берлинер, «Computer Backgammon», Scientific American 242(6), 1980; он же, «Backgammon computer program beats world champion», Artificial Intelligence 14(2), 1980.Матч был показательным: до семи очков, пять тысяч долларов победителю. Формально не разыгрывалось ничего. Фактически на кону стояло утверждение, которое до июля 1979 года держалось без исключений: действующий чемпион мира не проигрывал машине ни в одной игре. Шахматные программы того времени играли на уровне сильного клубного игрока, шашечные не лучше. Нарды выбрали потому, что здесь машине не нужен глубокий перебор — нужна точная оценка риска, а это ровно то, что человек делает на глаз и чем гордится. Пол Магриэль, один из сильнейших игроков десятилетия, перед матчем оценивал шансы программы в 35–40 процентов: слабее, но не безнадёжно. Формат тоже стоит держать в уме. Матч до семи очков короток, а бросок кости в нардах весит не меньше выбора хода, и на такой дистанции более слабая сторона выигрывает регулярно. Один показательный матч в нардах в принципе не может служить измерением силы, и обе стороны это понимали заранее.
Условия матча и оценка Магриэля — по отчёту о матче в архиве bkgm.com и статье Берлинера в Artificial Intelligence 14(2), 1980; о роли удачи в коротком матче Берлинер пишет там же.Программа выиграла 7:1, и разбирать матч сел сам Берлинер. Он не стал делать вид, что победила лучшая игра. «Сомнений в том, что BKG 9.8 играла хорошо, нет, но по ходу дела Вилла играл лучше», — написал он. Кости шли программе: третью партию и последнюю она, по его собственным словам, выиграла благодаря удаче. В решающий момент финальной партии её позиция давала около двадцати процентов на победу — и выпали две шестёрки, которых хватило, чтобы снять последние четыре шашки и закрыть матч. Более поздний компьютерный разбор подтвердил оценку автора: Вилла играл заметно точнее. Достижением было не превосходство, а то, что программа не упустила хорошие броски.
Х. Берлинер, Scientific American 242(6), 1980 (прямая речь и оценка позиции); разбор матча в архиве bkgm.com.Нарды упали первыми и первыми же перестали быть спорной темой. В 1992 году Джеральд Тезауро обучил TD-Gammon игрой с самой собой — человеческих партий программа не видела вовсе — и вышел на уровень сильнейших игроков мира. С тех пор программа в нардах не соперник, а инструмент разбора. При этом игра не решена и решена не будет: кости не оставляют места понятию «правильная игра» в том смысле, в каком оно есть у шашек. А матч 1979 года остался единственным в этом списке, про который автор победившей программы сразу и публично сказал, что его сторона играла не лучше.
Дж. Тезауро, «Temporal difference learning and TD-Gammon», Communications of the ACM 38(3), 1995.